最初の水掛は2週間以上間隔をあけて完全にミズコケが乾いてから与えるようにしてください。
肥料は夏の暑い時期は必要ありません。
今の時期は非常に暑いので日焼けなどに充分注意してください。

子株は切り離さずそのまま育てるのが良いです。
この時期の遮光は80％程度は必要です。 日焼けに充分注意が必要です。雨には当てないようにしてください。 根腐れの原因になります。

茎は根元から3ｃｍ〜5ｃｍ程度で切るのがよいと思います。 寄せ植えされている場合、根の塊を保持したままとりだしポリポットに入っているものはポリポットのまま、何にも入っていなければ同じ大きさの新品の素焼き鉢にそのまま押し込んでください。 植え込み材が痛んでいる場合は全体をとりかえる植替えを行う必要があります。
夏の注意点はできるだけ涼しい場所で管理することです。 直射日光には決してあててはいけません。

花芽の処理ですが、咲いたときの全体を想像して 残したい花芽はのこし バランスを崩すものは切り取ってください。 全部残しても特に問題ありません。

写真からわき芽と思われますが基本的に胡蝶蘭は株分けは行いません。 親株が何らかのストレスを受けて弱ったときにわき芽が出やすくなります。
水のやりすぎで根が傷んでいないかなど注意が必要です。 野外において雨にあたらないように注意も必要です。

置き場は、室内がいいです。
ベランダでも、下記の条件ではOKです。
　　■鉢が倒れるほど風が強くない場合、（普通の強くない風はOK）
　　■直射日光があたらない場合、
　　■雨にぬれない場合、
　　■温度が上がりすぎない場合（温度が一定に保たれる場合はOK）

これは葉と思われます。
変異が起こっています。葉の反対側がきれないために筒状になっていると思われます。
切ったら傷口から菌の入る危険性があるので悩みますが このままだと次の葉も出てくることができないので 火であぶったハサミで開いてあげるとよいと思います。